%% Laboratorium 2 - zadania
%%  (do zdobycia 2 punkty, wystarczy zrobić wybrane przez siebie dwa zadania)
%
% Poszukać w dokumentacji informacji o działaniu poleceń:   fsurf, fimplicit, fcontour.
% Utworzyć wykresy funkcji dwóch zmiennych f: R\times R \rightarrow R. (przestrzenne i poziomicowe)
% Wypróbować różne zakresy zmiennych i różne gęstości siatki.
% Na podstawie uzyskanych wykresów wyznaczyć obrazy i przeciwobrazy podanych zbiorów (obserwacje opisać w komentarzu).
%% Przypomnienie: obraz zbioru A wyznaczony przez funkcję f, to zbiór wartości funkcji f otrzymanych dla argumentów należących do A.
%
% Z1. f_1(x,y)=x\cdot y.
% Wyznaczyć zbiory: f_1^{-1}(\{-2,0,1\}), f_1^{-1}([1,2)),  f_1([-1,3]\times(-1,2)), f_1([-1,2]\times\{1,3\}).



%
% Z2.  f_2(x,y)=|x+y|.
% Wyznaczyć zbiory: f_2^{-1}(\{1,3\}), f_2^{-1}([2,3)),  f_2([-1,3]\times(-1,2)), f_2(\{0,2\}\times[-1,2])
%  i obraz: f_2 \left(T\right),\;gdzie T jest trójkątem o wierzchołkach: (-1,0), (2,2), (1,3) .



%
% Z3. f_3(x,y)=|x|+| y|.
% Wyznaczyć zbiory:  f_3^{-1}([2,3)),f_3^{-1}([2,+\infty))  f_3([-1,3]\times(-1,2)), f_3(\{0,1\}\times[-1,2])
%   oraz obrazy dwóch okręgów:   f_3(\{(x,y):\ x^2+y^2=1\}) i   f_3(\{(x,y):\ x^2+(y-1)^2=2\}).



%
% Z4. f_4(x,y)=x^2-y^2.
% Wyznaczyć zbiory:  f_4^{-1}(\{-1,0,2\}), f_4^{-1}([0,1]),  f_4([-1,3]\times(-1,2)), f_4(\{0,1\}\times[-1,2])

