%% Laboratorium_1 - zadania (do zdobycia 1 punkt, wystarczy zrobić 5 zadań, oceniane na zajęciach Lab_1)
%
%% Z1. Narysować wykres funkcji  f\left(x\right)={2\cos }^2 x-x w przedziale \left\lbrack -2\pi ,2\pi \right\rbrack.
% Wyszukać w dokumentacji, jak działa funkcja  fplot.
% Wykres ma być w kolorze zielonym linią ciągłą.
%% Dorysować na tym samym rysunku wykresy funkcji
%%    f_1 \left(x\right)=2-x  (fioletowy przerywany),     f_2 \left(x\right)=-x\;\;  (niebieski przerywany).



%
%% Z2.  Narysować czerwoną linią wykres krzywej parametrycznej:
%%    x\left(t\right)=\cos \left(a\cdot t\right),\;\;\;y\left(t\right)=\sin \left(b\cdot t\right),\;\;t\in \left\lbrack 0,2\pi \right\rbrack \ldotp
% W miejsce a i b wstawić wybrane przez siebie liczby naturalne względnie pierwsze (nie mające wspólnych podzielników >1) nie większe niż 20.
% Ustalić jednakowe skale na osiach i widoczne linie siatki.



%
%% Z3. Rodzina krzywych opisana jest  równaniem |x|^a +|y|^a =1,\;\;\;a\in \left(0,+\infty \right).
%% Narysować na jednym rysunku różnymi kolorami trzy krzywe z tej rodziny:
%% dla a=1,\;a<1,\;a>1.



%
%% Z4. Narysować na płaszczyźnie trójkąt o wierzchołkach: (2,0), (-1,3), (5,4).
% Wykorzystać funkcję  plot (sprawdzić w dokumentacji jak działa i jak ustalić styl wyświetlania linii i znaczników).
% Boki mają być narysowane niebieską linią przerywaną, a wierzchołki zaznaczone jako kółeczka.
% Dla chętnych: narysować trójkąt o tych samych wierzchołkach, tak by każdy bok miał inny kolor (linią ciągłą), a wierzchołki żeby były oznaczone jednakowo i jednego koloru.



%
%% Z5.  Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone \sqrt[8]{12-16j}  (ich wartości nie muszą być wyświetlone)
%% i zaznaczyć je na płaszczyźnie zespolonej jako fioletowe (megenta) kwadraciki.
% Na wykresie narysować również okrąg  |z|=r, gdzie r to moduł tych pierwiastków (wykres linią turkusową (cyan) kropkowaną).
% Ustalić jednakowe skale na osiach i widoczne linie siatki.



%
%% Z6. Narysować powierzchnię będącą wykresem funkcji f\left(x,y\right)=\sin \left(x^2 +y^2 \right)
%% w obszarze \left\lbrack -3,3\right\rbrack \times \left\lbrack -3,3\right\rbrack.
% Użyć polecenie fsurf.
% Z prawej strony wykresu umieścić pasek ze skalą kolorów. Wypróbować różne kolorowania (colormap).
% Na osobnym obrazku narysować wykres konturowy tej funkcji z pokolorowanymi obszarami między poziomicami (polecenie fcontour(funkcja, zakres, opcje)).



%
%% Z7. Narysować powierzchnię opisaną równaniem x^2 =y^2 +z^2.
% Użyć polecenie fimplicit3. Powierzchnię narysować jednym kolorem, półprzezroczystą.